روش اختلال هموتوپی وردشی و همگرایی ان
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه مازندران
- نویسنده مریم قاسمی
- استاد راهنما ماشاالله متین فر
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1390
چکیده
با توجه به اهمیت انواع معادلات دیفرانسیل اعم از معمولی ویا با مشتقات جزیی خطی ویا غیر خطی و همگن و یا غیرهمگن یافتن روشی مناسب که هم به لحاظ به کارگیری ساده باشد و هم از دقت بالایی برخوردار باشد اهمیت به سزایی دارد یکی از روشهای مورد استفاده روش اختلال هموتوپی وردشی است این روش به دلیل حجم محاسباتی کمی که در نسبت به سایر روشهای به کارگرفته شده دارد مورد توجه محققان قرار گرفته است اما همانطور که می دانیم علاوه بر سرعت ارایه پاسخ توسط روش به کار گرفته شده در حل معادلات دیفرانسیل همگرایی و اینکه ایا پاسخ به دست امده از تطابق خوبی برخوردار است یا خیر اهمیت فوق العاده ای دارد انچه در این پایان نامه اثبات می شود همگرایی روش اختلال هموتوپی وردشی بر مبنای استفاده از قضیه کوشی-کوالوسکایا برای معادلات دیفرانسیل معمولی و معادلات با مشتقات جزیی است به این منظور ابتدا وجود جواب را بررسی کرده و سپس نشان می دهیم روش اختلال هموتوپی وردشی روشی همگرا است
منابع مشابه
روش اختلال هموتوپی وردشی برای حل معادلات دیفرانسیل با نقطه منفرد
در فصل اول این پایان نامه به بیان بعضی از مفاهیم اولیه و قضایای پایه ای می پردازیم. هم چنین با توجه به این که ایده اصلی روش اختلال هموتوپی وردشی بر مبنای استفاده از مفاهیم دو روش تکرار وردشی و اختلال هموتوپی شکل یافته است، بخش سوم از فصل اول را به توضیح مختصری از حساب وردش ها اختصاص می دهیم چرا که مفاهیم اصلی روش تکرار وردشی در این شاخه از ریاضیات جای می گیرد. در فصل دوم مفاهیم و اصول روش های ت...
15 صفحه اولحل معادلات دیفرانسیل کسری به روش آشفتگی هموتوپی وردشی
در این بایان نامه روشی را معرفی می کنیم که حاصل ترکیب دو روش آنالیز هموتوبی و تکرار تغییرات می باشد
15 صفحه اولحل عددی معادله دیفرانسیل ریکاتی با استفاده از روش اختلال هموتوپی و مقایسه ان با روش تجزیه آدومین
روش اختلال هموتوپی توسط جی هوان خی در سال 1999 برای حل معادلات تابعی پیشنهاد شد. روشهای عددی متداول که برای حل این گونه معادلات به کار میروند مانند روشهای تفاضلات متناهی، عناصر محدود، و روشهای کلاسیک مانند روشهای سری فوریه، انتگرال فوریه و تبدیلات لاپلاس دارای حجم محاسبات بالا و سرعت همگرایی کند و دقت کم هستند و یا دسته ای خاص از مسایل را حل میکنند. از اینرو محققان علوم و مهندسی به دنبال ار...
15 صفحه اولحل معادلات دیفرانسیل جزیی با روش ترکیبی تبدیل لاپلاس و آشفتگی هموتوپی وردشی
هدفما در این پایان نامه است که تبدیل لاپلاس را با روش ]شفتگی هموتوپی وردشی(vhpm) ترکیب کنیم. این ترکیب، روش پیشنهادی موردنظر را قادر می سازد تا معادلاتی را که به وسیله روش های دیگری مانند روش تکرار وردشی(vim) قابل حل نیستند، را حل کند. به کارگیری روش های دیگر به دلیل محاسبات ریاضی دشوار و وقت گیر مشکل است.
بررسی روش هموتوپی و اختلال هموتوپی و کاربرد آن در حل مسائل غیر خطی
چکیده بسیاری از مدل های ریاضی ارائه شده برای مسائل مختلف کاربردی در شاخه های متعدد از علوم و صنعت همانند فیزیک، مهندسی، اقتصاد، بیولوژی و غیره منجر به معادلات دیفرانسیل یا انتگرال و یا ترکیبی از این دو می گردند.از آن جا که یافتن جواب واقعی برای این معادلات با استفاده از روش های تحلیلی دشوار و در بسیاری از موارد غیرممکن می باشد همواره نیاز به استفاده از روش های تقریبی کارآمد و مناسب احساس می ...
15 صفحه اولحل معادلات موج و انتشار غیرخطی با استفاده از روش اختلال هموتوپی و هموتوپی اصلاح شده
در این پایان نامه، با مطرح کردن کاربردهای جالبی از این روش در ارتباط با مسائل غیرخطی، به معرفی کامل این روش می پردازیم. در ادامه، روش را بر پایه چندجمله ای های خی برای محاسبه معادله موج به کار می بریم. و این روش را برای محاسبه چندجمله ای های آدومیان به کار می گیریم و با هم مقایسه می کنیم. در پایان به حل معادلات انتشار غیرخطی با استفاده از روش اختلال هموتوپی اصلاح شده می پردازیم.
منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه مازندران
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023